单位线法

1. 概述:

在给定的流域下,单位时段内均匀分布的单位地面(直接)净雨量,在流域出口断面形成的地面(直接)径流过程线,称为单位线。单位线主要用于推求洪峰流量的过程。单位净雨量通常取雨深10毫米;单位历时可以是一个时段如1小时、3小时、6小时等,也可以是瞬时,即净雨历时趋于无限小的情况。相应于前者的单位线称为时段单位线,相应于后者的称为瞬时单位线。[百度百科]http://baike.baidu.com/view/1572309.htm
2. 基本假设
将流域看线性系统,即流域满足倍加性和叠加性
(1)倍比性
 如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个单位,则形成的流量过程是单位线纵坐标的k倍。
(2)叠加性

如果净雨不是一个时段而是m个时段,则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开相加。

3. 单位线推求
  单位线利用流域的实际降雨和与其相应的出口断面处的流量过程资料来推求,一般选择时空分布较均匀,历时较短的降雨形成的单峰洪水来分析。根据地面净雨过程及对应的地面径流流量过程线,推常用方法为直接分析法。
3.1直接分析法
直接分析法是利用单位线的两个假设来推求单位线的方法。
出口断面的地面流量过程为Q1,Q2,…,Qk,流域的净雨过程为R1,R2,…,Rm,各时段单位线的纵坐标为q1,q2,…,qm,根据上面两个假设:
  • Q1=(R1/10)*q1 式中(R1/10)即为倍比率,该式反映了单位线的叠加性
  • Q2=(R1/10)*q2+(R2/10)*q1 该式反映了单位线的叠加性和倍比性,(R1/10)*q2为时段1的净雨产生的径流,(R2/10)*q1为时段2产生的径流
  • Q2=(R1/10)*q3+(R2/10)*q2+(R3/10)*q1 原理和上面相似

   ……..

   依次类推。
将已知的Q1,Q2,…,Qk和R1,R2,…,Rm代入上式即可退求出q1,q2,…,qm,即单位线的纵坐标
推算的例子见《水文学》(黄锡荃等著)中105页
当然,单位线的推求方法,还有很多,包括试错法,最小二乘法等等。
4. 单位线的应用
应用单位线推算流域出口断面的流量过程线。
(1)根据降雨资料,扣除损失,求出各时段降雨量
(2)用与净雨时段相同的单位线推算出口的地面径流
(3)将地面径流过程线与地下径流过程线叠加,便可得到流域出口断面径流过程线
 

5. 瞬时单位线
上面的单位线,也叫等时段单位线。在实际的计算过程中,如果用不同时段来计算单位线,会得到不同结果。为了消除单位线时段的选择不同所引起的误差,将选择时段趋近于0,从而计算得到单位线为瞬时单位线。
 瞬时单位线是指,流域上分布均匀,历时趋于无穷小,强度趋于无穷大,总量为一个单位的地面净雨在流域出口断面形成的地面径流过程线
J.E. 纳希设想流域的汇流作用可由串联的n个相同的线性水库调蓄作用来代替,如图7-8-1所示。流域出口断面的流量过程是流域净雨经过这些水库调蓄后的出流。根据这个设想,可导出瞬时单位线的数学方程:
6. 瞬时单位线的应用
将瞬时单位线转换为时段单位线才能使用。具体转换方法参考:http://jpkt.whu.edu.cn/jpkc2008/gcswx/swx/cc/hydrology07/7_8_0.HTM
Updated: 2014-11-19 — am11:00

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